Prof. Antonio Corbo Esposito - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale
Nozioni di: assioma, concetto primitivo, definizione, teorema, dimostrazione. Dimostrazione diretta, dimostrazione per assurdo. Il sillogismo. Illustrazione di alcuni principali errori di tipo logico nelle inferenze (ambiguità del linguaggio, contraddizione in termini, “post hoc ergo propter hoc” e similari). Presentazione assiomatica dei numeri naturali (assiomi di Peano). Il principio di induzione. Esercizi sul principio di induzione. Esercizi sulle nozioni elementari di combinatoria. Il binomio di Newton. Rudimenti di teoria degli insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Costruzione degli interi relativi. Proprietà di anello di Z. Costruzione dei numeri razionali. Proprietà di campo di Q. Costruzione dei numeri reali come sezioni del campo razionale. R è un campo ordinato, archimedeo e continuo. Estremo superiore e inferiore di un sottoinsieme di R. Esercizi. Numeri complessi. Forma algebrica. Modulo di un numero complesso. Proprietà di campo di C. C non è un campo ordinato. Argomento di un numero complesso. Comportamento di modulo e argomento nella moltiplicazione di due numeri complessi. Esercizi. Forma trigonometrica di un numero complesso. Potenza di un numero complesso. Formule di De Moivre. Estrazione della radice n-esima di un numero complesso. Equazioni algebriche. Chiusura algebrica di C. Cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile e del continuo. Distanza e spazi metrici. Esempi. Nozioni di topologia in spazi metrici. Topologia euclidea su R. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Riepilogo di alcuni grafici di funzioni elementari. Successioni di numeri reali. Limite di una successione. Unicità del limite, teorema del confronto. Teoremi sulle proprietà algebriche dei limiti (limiti di somma, prodotto etc.). Limiti di successioni monotone. Numero di Nepero. Esempi ed esercizi. Successioni divergenti. Forme indeterminate. Esempi. Limiti notevoli. Esempi ed esercizi. Massimo e minimo limite di una successione. Proprietà caratteristiche. Esercizi. Limiti di funzione. Teorema ponte. Concetto di infinitesimo e di infinito. Notazione di Landau. Principio di sostituzione degli infinitesimi. Esempi ed esercizi. Funzioni continue. Discontinuità eliminabili, a salto, essenziali. Esempi. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Esercizi. Sottoinsiemi compatti negli spazi metrici. Caratterizzazione dei compatti di R. Teorema di Weierstrass. Esempi ed esercizi. Caratterizzazione delle funzioni continue e invertibili definite su un intervallo chiuso. Derivata. Definizione. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Proprietà algebriche (derivata di somma, prodotto, rapporto). Esempi ed esercizi. Max e min relativi di funzioni derivabili. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Esempi ed esercizi. Derivata della funzione composta (regola della catena) e della funzione inversa. Esempi ed esercizi. Derivate successive. Classi Ck. Studio del segno della derivata prima. Concavità e convessità. Studio del segno della derivata seconda. Esempi ed esercizi.
Lezioni |
|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
430 visualizzazioni
|
|
469 visualizzazioni
|
|
788 visualizzazioni
|
|
535 visualizzazioni
|
|
592 visualizzazioni
|
|
349 visualizzazioni
|
|
351 visualizzazioni
|
|
373 visualizzazioni
|
|
383 visualizzazioni
|
|
543 visualizzazioni
|
|
463 visualizzazioni
|
|
326 visualizzazioni
|
|
384 visualizzazioni
|
|
|
357 visualizzazioni
|
|
454 visualizzazioni
|
|
416 visualizzazioni
|
|
552 visualizzazioni
|
|
557 visualizzazioni
|
|
686 visualizzazioni
|
|
432 visualizzazioni
|
|
358 visualizzazioni
|
|
380 visualizzazioni
|
|
442 visualizzazioni
|
|
463 visualizzazioni
|
|
703 visualizzazioni
|
|
447 visualizzazioni
|
|
332 visualizzazioni
|
|
382 visualizzazioni
|
|
427 visualizzazioni
|
|
502 visualizzazioni
|
|
442 visualizzazioni
|
|
435 visualizzazioni
|
|
392 visualizzazioni
|
|
451 visualizzazioni
|
|
393 visualizzazioni
|
|
383 visualizzazioni
|
|
385 visualizzazioni
|
|
502 visualizzazioni
|
|
390 visualizzazioni
|
|
389 visualizzazioni
|
|
397 visualizzazioni
|
|
372 visualizzazioni
|
|
399 visualizzazioni
|
|
421 visualizzazioni
|
|
397 visualizzazioni
|
|
514 visualizzazioni
|
|
562 visualizzazioni
|
|
363 visualizzazioni
|
|
392 visualizzazioni
|
|
749 visualizzazioni
|
|
464 visualizzazioni
|
|
376 visualizzazioni
|
|
407 visualizzazioni
|
|
360 visualizzazioni
|
|
491 visualizzazioni
|
|
416 visualizzazioni
|
|
509 visualizzazioni
|
|
351 visualizzazioni
|
|
389 visualizzazioni
|
|
556 visualizzazioni
|
|
345 visualizzazioni
|
|
360 visualizzazioni
|
|
334 visualizzazioni
|
|
668 visualizzazioni
|
|
356 visualizzazioni
|
Altri corsi
Giovanni Verga GRATIS
Letture audio MP3, commenti e lezioni scolastiche sui testi di Giovanni Verga. Si può consultare anche sul web all'indirizzo: http://www.gaudio.org/lezioni/letteratur ...
Corso di tedesco per principianti 19.99 €
Impara veloce il tedesco - tedesco per principianti con supporto visivo – tedesco nativo - grammatica tedesca
Corso di Economia - Università degli Studi di Milano GRATIS
Corso di Economia, Facoltà di Scienze Politiche, Università degli Studi di Milano.
Corso di trucco, taglio, massaggi GRATIS
Un videocorso per esaltare al massimo la bellezza di una donna attraverso il trucco, taglio, messa in piega e massaggi drenanti.
Corso completo sulla preparazione di un Monologo 49.99 €
Tecniche di scelta, lettura, analisi, interpretazione, memorizzazione e messa in scena di un monologo.
Storytelling | Racconta la tua Storia sul Web e i Social 49.99 €
Coinvolgi i follower, crea la tua identità e migliora il tuo posizionamento con una storia unica e coinvolgente: la tua
Sicurezza Informatica - Corso per principianti del dark web! 29.99 €
Deep e dark web, cyber security e privacy online. Impara a proteggere i tuoi dati, i file, e difenderti dalle truffe.
Domande di Simulazione PMP di Livello Avanzato 24.99 €
Basato su PMBOK 7a Edizione, PMBOK 6a Edizione, e The Agile Practice Guide
Corso di elettronica digitale GRATIS
Videolezioni su argomenti fondamentali di elettronica digitale. L\'idea è di agevolare l\'apprendimento rendendo la pagina web simile ad una lezione dal vivo. Le videolezioni fanno uso di programmi d...
TAG Cloud
Statistiche web
Corsi attivi: 74.474
Lezioni: 2.066.701
Data: 74 GB
Online: 61 utenti