Analisi Matematica 1 - Uniclam
Prof. Antonio Corbo Esposito - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale
Nozioni di: assioma, concetto primitivo, definizione, teorema, dimostrazione. Dimostrazione diretta, dimostrazione per assurdo. Il sillogismo. Illustrazione di alcuni principali errori di tipo logico nelle inferenze (ambiguità del linguaggio, contraddizione in termini, “post hoc ergo propter hoc” e similari). Presentazione assiomatica dei numeri naturali (assiomi di Peano). Il principio di induzione. Esercizi sul principio di induzione. Esercizi sulle nozioni elementari di combinatoria. Il binomio di Newton. Rudimenti di teoria degli insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Costruzione degli interi relativi. Proprietà di anello di Z. Costruzione dei numeri razionali. Proprietà di campo di Q. Costruzione dei numeri reali come sezioni del campo razionale. R è un campo ordinato, archimedeo e continuo. Estremo superiore e inferiore di un sottoinsieme di R. Esercizi. Numeri complessi. Forma algebrica. Modulo di un numero complesso. Proprietà di campo di C. C non è un campo ordinato. Argomento di un numero complesso. Comportamento di modulo e argomento nella moltiplicazione di due numeri complessi. Esercizi. Forma trigonometrica di un numero complesso. Potenza di un numero complesso. Formule di De Moivre. Estrazione della radice n-esima di un numero complesso. Equazioni algebriche. Chiusura algebrica di C. Cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile e del continuo. Distanza e spazi metrici. Esempi. Nozioni di topologia in spazi metrici. Topologia euclidea su R. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Riepilogo di alcuni grafici di funzioni elementari. Successioni di numeri reali. Limite di una successione. Unicità del limite, teorema del confronto. Teoremi sulle proprietà algebriche dei limiti (limiti di somma, prodotto etc.). Limiti di successioni monotone. Numero di Nepero. Esempi ed esercizi. Successioni divergenti. Forme indeterminate. Esempi. Limiti notevoli. Esempi ed esercizi. Massimo e minimo limite di una successione. Proprietà caratteristiche. Esercizi. Limiti di funzione. Teorema ponte. Concetto di infinitesimo e di infinito. Notazione di Landau. Principio di sostituzione degli infinitesimi. Esempi ed esercizi. Funzioni continue. Discontinuità eliminabili, a salto, essenziali. Esempi. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Esercizi. Sottoinsiemi compatti negli spazi metrici. Caratterizzazione dei compatti di R. Teorema di Weierstrass. Esempi ed esercizi. Caratterizzazione delle funzioni continue e invertibili definite su un intervallo chiuso. Derivata. Definizione. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Proprietà algebriche (derivata di somma, prodotto, rapporto). Esempi ed esercizi. Max e min relativi di funzioni derivabili. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Esempi ed esercizi. Derivata della funzione composta (regola della catena) e della funzione inversa. Esempi ed esercizi. Derivate successive. Classi Ck. Studio del segno della derivata prima. Concavità e convessità. Studio del segno della derivata seconda. Esempi ed esercizi.
Lezioni nascondi descrizione |
|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Altri corsi
Corso di Analisi Matematica 2 138 lezioni
Corso di Laurea in Matematica Anno accademico 2015/2016 Prof.Massimo Gobbino - Università di Pisa - Dipartimento di Matematica Ore di Lezione: 120 Questo corso è pensato per gli studenti del Corso d...
Analisi Matematica 3 - Uniclam 61 lezioni
Prof. Antonio Gaudiello - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale
Analisi Matematica 2 - Uniclam 75 lezioni
Prof. Antonio Corbo Esposito - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale Spazi vettoriali su R o C .Definizione e prime proprietà. Nozione di dipendenza lineare. Parte ...
Analisi Multivariata - UniNettuno 15 lezioni
Prof.Claudio Barbaranelli - Università di Roma "La Sapienza" Corso di Analisi Multivariata
Fisica Generale - Uniclam 121 lezioni
Prof. Jeffery Wyss - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale Il corso fornisce agli studenti le conoscenze di base della meccanica classica, nonché rudimenti di termo...
Lezioni di Biologia - Associazione Agorà 39 lezioni
Corso di Biologia di livello universitario. L'Associazione Agorà ha come fine principale quello di formare giovani ricercatori in campo biomedico, dotati di sicure competenze professionali e, soprat...
Lezioni di Anatomia: Apparato locomotore - Associazione Agorà 43 lezioni
Lezioni di anatomia sull'apparato locomotore di livello universitario. L'Associazione Agorà ha come fine principale quello di formare giovani ricercatori in campo biomedico, dotati di sicure compete...
Corso di Microeconomia - Università di Catania 11 lezioni
In questa serie di video il prof. Roberto Cellini (Dipartimento di Economia e Impresa, Università di Catania) illustra lo svolgimento di 19 "esercizi tipo" proposti per l'insegnamento di Microeconomi...
Fondamenti Di Automatica - UniNettuno 40 lezioni
Prof.Claudio Bonivento - Università di Bologna Prof.Alberto Tonielli - Università di Bologna Prof.Lorenzo Sciavicco - Università di Napoli "Federico II" Prof.Paolo Spirito - Università di Napol...
Corso Analisi Matematica 1 60 lezioni
Corso di Analisi Matematica 1 per Ingegneria Informatica (prof. Fabio Camilli, Sapienza Università di Roma).
TAG Cloud
Statistiche web
Corsi attivi: 1.181
Lezioni: 27.700
Data: 83 GB
Online: 45 utenti