Analisi Matematica 1 - Uniclam
Prof. Antonio Corbo Esposito - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale
Nozioni di: assioma, concetto primitivo, definizione, teorema, dimostrazione. Dimostrazione diretta, dimostrazione per assurdo. Il sillogismo. Illustrazione di alcuni principali errori di tipo logico nelle inferenze (ambiguità del linguaggio, contraddizione in termini, “post hoc ergo propter hoc” e similari). Presentazione assiomatica dei numeri naturali (assiomi di Peano). Il principio di induzione. Esercizi sul principio di induzione. Esercizi sulle nozioni elementari di combinatoria. Il binomio di Newton. Rudimenti di teoria degli insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine. Costruzione degli interi relativi. Proprietà di anello di Z. Costruzione dei numeri razionali. Proprietà di campo di Q. Costruzione dei numeri reali come sezioni del campo razionale. R è un campo ordinato, archimedeo e continuo. Estremo superiore e inferiore di un sottoinsieme di R. Esercizi. Numeri complessi. Forma algebrica. Modulo di un numero complesso. Proprietà di campo di C. C non è un campo ordinato. Argomento di un numero complesso. Comportamento di modulo e argomento nella moltiplicazione di due numeri complessi. Esercizi. Forma trigonometrica di un numero complesso. Potenza di un numero complesso. Formule di De Moivre. Estrazione della radice n-esima di un numero complesso. Equazioni algebriche. Chiusura algebrica di C. Cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile e del continuo. Distanza e spazi metrici. Esempi. Nozioni di topologia in spazi metrici. Topologia euclidea su R. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Riepilogo di alcuni grafici di funzioni elementari. Successioni di numeri reali. Limite di una successione. Unicità del limite, teorema del confronto. Teoremi sulle proprietà algebriche dei limiti (limiti di somma, prodotto etc.). Limiti di successioni monotone. Numero di Nepero. Esempi ed esercizi. Successioni divergenti. Forme indeterminate. Esempi. Limiti notevoli. Esempi ed esercizi. Massimo e minimo limite di una successione. Proprietà caratteristiche. Esercizi. Limiti di funzione. Teorema ponte. Concetto di infinitesimo e di infinito. Notazione di Landau. Principio di sostituzione degli infinitesimi. Esempi ed esercizi. Funzioni continue. Discontinuità eliminabili, a salto, essenziali. Esempi. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Esercizi. Sottoinsiemi compatti negli spazi metrici. Caratterizzazione dei compatti di R. Teorema di Weierstrass. Esempi ed esercizi. Caratterizzazione delle funzioni continue e invertibili definite su un intervallo chiuso. Derivata. Definizione. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Proprietà algebriche (derivata di somma, prodotto, rapporto). Esempi ed esercizi. Max e min relativi di funzioni derivabili. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Esempi ed esercizi. Derivata della funzione composta (regola della catena) e della funzione inversa. Esempi ed esercizi. Derivate successive. Classi Ck. Studio del segno della derivata prima. Concavità e convessità. Studio del segno della derivata seconda. Esempi ed esercizi.
Lezioni nascondi descrizione |
|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Studio di funzione 14 lezioni
Studio di funzione: vediamo insieme i vari step dello studio di una funzione, fondamentali per arrivare al grafico qualitativo. Nel dettaglio parleremo di: 1) Dominio di una Funzione: cos'è e ...
Analisi Multivariata - UniNettuno 15 lezioni
Prof.Claudio Barbaranelli - Università di Roma "La Sapienza" Corso di Analisi Multivariata
Tensione e corrente 1 lezione
Corso elettrotecnica lezione 1Argomento: Tensione e corrente.Questa lezione introduce alcuni concetti fondamentali per lo studio dell\'elettrotecnica e dell\'elettronica in particola
Elettrotecnica - Università degli Studi Roma Tre 49 lezioni
Universita degli studi 'Roma Tre' Dipartimento di Ingegneria Elettronica http://host.uniroma3.it/l
Analisi e Progettazione Reti Territoriali Per Il Turismo- UniNettuno 12 lezioni
Prof.Nicolò Costa - Università di Milano "Bicocca"
Microeconomia e Macroeconomia 15 lezioni
Videocorso Microeconomia e Macroeconomia - Prof. A.E. Biondo Relazioni di preferenza Vincolo di bilancio Equilibrio del consumatore Varianti e domanda Produzione Costi di produzione Massimizzaz
Fondamenti di Meccanica Applicata - UniNettuno 37 lezioni
Prof.Guido Belforte - Politecnico di Torino Università Telematica Internazionale UniNettuno è un ateneo telematico che eroga corsi in e-learning - www.uninettunouniversity.net/
Corso di Informatica Teorica - UniNettuno 15 lezioni
Prof. Giorgio Ausiello - Università di Roma "La Sapienza" Scopi del corso Presentare vari modelli formali adatti a descrivere linguaggi ed a rappresentare macchine e programmi ed illustrarne i pr...
Meccanica dei fluidi - Uniclam 36 lezioni
Prof. Angelo Leopardi - Ingegneria Industriale - Università di Cassino e del Lazio Meridionale Proprietà dei Fluidi; Statica dei Fluidi; Cinematica dei Fluidi; Le equazioni globali della Meccanica ...
Analisi Matematica 1+2 - Università degli Studi di Genova 51 lezioni
Universita' degli Studi di Genova - Facolta' di Ingegneria Polo di Savona
TAG Cloud
Statistiche web
Corsi attivi: 1.163
Lezioni: 29.278
Data: 83 GB
Online: 1 utente
Ricevi notizie sui nuovi corsi